SUDOKU

एक्सपर्ट सुडोकू: forcing chains और उनके बारे में कैसे सोचें

एक्सपर्ट पहेलियाँ इस तरह बनाई जाती हैं कि पैटर्न पर आधारित कोई भी तकनीक काम न करे। इन्हें पूरा करने के लिए आपको forcing chains (बाध्यकारी शृंखलाएँ) चाहिए: ऐसे तार्किक तर्क जो किसी candidate के परिणामों का तब तक पीछा करते हैं जब तक यह साबित न हो जाए कि कुछ सही या गलत होना ही चाहिए।

कोई पहेली एक्सपर्ट स्तर की क्यों होती है

किसी सुडोकू की कठिनाई उसके सबसे कठिन एक कदम से तय होती है। एक्सपर्ट पहेलियों में कम से कम एक ऐसा बिंदु होता है जहाँ कोई wing, fish या uniqueness पैटर्न मदद नहीं करता, और आगे बढ़ने का एकमात्र रास्ता कई खानों में फैली तर्क की एक chain है। Sudoku Explainer के पैमाने पर forcing chains लगभग 7.0 से शुरू होती हैं, और dynamic forcing chains, जिनकी ज़रूरत सबसे कठिन पहेलियों को होती है, 8.8 से ऊपर होती हैं।

Forcing chains अनुमान नहीं हैं

अनुमान का मतलब है कोई अंक लिखकर उम्मीद करना। Forcing chain एक प्रमाण है। आप दो candidates वाला एक खाना लेते हैं और हर candidate का पीछा करते हैं: “अगर यह खाना 4 है, तो यह 7 है, तो वह 2 है…” अगर दोनों शाखाएँ एक ही निष्कर्ष पर पहुँचती हैं, तो वह निष्कर्ष सही है। अगर कोई शाखा विरोधाभास पर खत्म होती है, जैसे किसी इकाई में किसी अंक के लिए कोई जगह न बचे, तो वह शाखा गलत है और उसका शुरुआती candidate हटाया जा सकता है।

आपको किन तकनीकों की ज़रूरत होगी

• Alternating inference chains: ऐसी chains जिनमें strong links (दोनों में से एक सही होना ही चाहिए) और weak links (दोनों एक साथ सही नहीं हो सकते) बारी-बारी से आते हैं।
• Cell और region forcing chains (8.2–8.7): किसी एक खाने के हर candidate को, या किसी इकाई में किसी अंक की हर स्थिति को आज़माएँ; जो निष्कर्ष सभी से निकलता है, वह निश्चित है।
• Nishio (7.6–8.1): किसी खाने में एक अंक मान लें और केवल उसी अंक का तब तक पीछा करें जब तक विरोधाभास न बन जाए।
• Dynamic forcing chains (8.8 और उससे ऊपर): ऐसी chains जिनमें हर नया निष्कर्ष अगले कदम में इस्तेमाल होता है। बहुत कम पहेलियों को इनकी ज़रूरत होती है।

एक्सपर्ट पहेली को कैसे हल करें

1. पहले सभी सरल तकनीकें आज़माएँ; एक्सपर्ट पहेलियों में आमतौर पर सामान्य हल करने के लंबे दौरों के बीच केवल एक या दो chain कदमों की ज़रूरत होती है।
2. chains की शुरुआत ठीक दो candidates वाले खानों से और उन अंकों से करें जिनकी किसी इकाई में केवल दो स्थितियाँ हों। छोटी chains को जाँचना आसान होता है।
3. chain को लिख लें या रंगों से चिह्नित करें। केवल याद में रखी लंबी chains गलतियों की ओर ले जाती हैं।
4. हर candidate हटाने के बाद, अगली chain खोजने से पहले singles और pairs पर लौटें।

एक्सपर्ट पहेलियाँ अनुभवी खिलाड़ियों को भी लंबा समय ले सकती हैं। थोड़ा विराम लेकर ताज़ा नज़र से लौटने पर अक्सर कोई छूटा हुआ link दिख जाता है।