SUDOKU

कठिन सुडोकू: इसे कैसे हल करें

कठिन पहेलियाँ केवल singles से हल नहीं होतीं। शुरुआती चालों के बाद ग्रिड अटक जाता है, और आगे बढ़ने के लिए हर candidate (संभावित अंक) लिखना और उन्हें हटाना पड़ता है जिन्हें पैटर्न असंभव साबित करते हैं।

कठिन स्तर पर क्या बदलता है

आसान और मध्यम पहेलियों में आप आमतौर पर स्कैन करके अगला अंक ढूँढ़ लेते हैं। कठिन पहेली में लंबे समय तक ऐसा होता है कि किसी भी खाने में केवल एक विकल्प नहीं बचता। यही संकेत है कि अंक रखने की जगह खोजने के बजाय candidates हटाने पर ध्यान दें: आप जो भी candidate हटाते हैं, वह किसी खाने को एक अकेले बचे अंक के और करीब ले आता है।

एक कारगर तरीका

1. जितने भी hidden single और naked single मिलें, उन्हें भर दें।
2. हर खाली खाने में candidates की पूरी सूची लिखें। अधूरे नोट्स उन पैटर्नों को छिपा देते हैं जिनकी आपको ज़रूरत है।
3. एक-एक बॉक्स देखें और locked candidates खोजें: ऐसा अंक जिसके candidates किसी बॉक्स में एक ही पंक्ति या स्तंभ में हों (pointing), या ऐसी पंक्ति या स्तंभ जिसके candidates एक ही बॉक्स में हों (claiming)।
4. हर पंक्ति, स्तंभ और बॉक्स में naked और hidden pairs तथा triples खोजें।
5. हर अंक के लिए ऐसी दो पंक्तियाँ खोजें जिनमें उसके लिए ठीक दो संभावित खाने हों और वे उन्हीं दो स्तंभों में हों। यही X-Wing है।
6. हर बार कोई अंक भरने के बाद उसकी पंक्ति, स्तंभ और बॉक्स के नोट्स अपडेट करें, फिर चरण 1 पर लौटें।

आपको किन तकनीकों की ज़रूरत होगी

संख्याएँ हर तकनीक की Sudoku Explainer (SE) रेटिंग हैं: संख्या जितनी बड़ी, कदम उतना कठिन।

• Pointing और claiming (2.6–2.8): किसी अंक को पंक्ति, स्तंभ या बॉक्स से हटाना, क्योंकि उसे दोनों के साझा हिस्से में ही होना चाहिए।
• Naked और hidden pairs (3.0 और 3.4): दो खाने जिनमें दो निश्चित अंक ही आने चाहिए, उस इकाई से उन अंकों को, या अन्य candidates को, हटा देते हैं।
• X-Wing (3.2) और Swordfish (3.8): जो अंक दो या तीन पंक्तियों में उन्हीं स्तंभों तक सीमित हो, उसे उन स्तंभों के बाकी खानों से हटा दिया जाता है।
• Naked और hidden triples (3.6 और 4.0): pairs वाला ही विचार, तीन खानों के साथ।
• XY-Wing (4.2): दो-दो candidates वाले तीन खाने, जो मिलकर किसी अंक को हर उस खाने से हटा देते हैं जो दोनों सिरों को देखता है।

आम गलतियाँ

• सरल pairs जाँचने से पहले X-Wing खोजना। पहले आसान पैटर्न आज़माएँ; वे कहीं अधिक बार मिलते हैं।
• अंक भरने के बाद नोट्स अपडेट करना भूल जाना। एक पुराना candidate किसी single को लंबे समय तक छिपा सकता है।
• अनुमान लगाना। एक सही बनी कठिन पहेली हमेशा तर्क से हल हो सकती है; अगर आप अटक गए हैं, तो कोई ऐसा पैटर्न है जिसे आपने अभी तक नहीं जाँचा।