SUDOKU

Sehr schweres Sudoku: von Mustern zu Ketten

Sehr schwere Rätsel erfordern alles von der schweren Stufe und zusätzlich Techniken, die mehrere Zellen miteinander verknüpfen. Die entscheidende Fähigkeit ist, zu verfolgen, wie sich ein Kandidat auf einen anderen im gesamten Gitter auswirkt.

Was sich auf dieser Stufe ändert

Paare, gesperrte Kandidaten und X-Wings erledigen weiterhin den Großteil der Arbeit, doch irgendwann greift keine dieser Techniken mehr. Die übrigen Eliminierungen stammen aus Wings, Eindeutigkeitsargumenten und kurzen Ketten. Diese wirken anfangs kompliziert, doch jede besteht aus einer kurzen Folge einfacher „wenn dies, dann das“-Schritte.

Techniken, die du brauchst

• XY-Wing (4.2) und XYZ-Wing (4.4): eine Angelzelle und zwei Zangenzellen, die Kandidaten teilen. Egal, welche Ziffer die Angelzelle am Ende enthält, eine der Zangen enthält die gemeinsame Ziffer, sodass jede Zelle, die beide Zangen sieht, diese Ziffer verliert.
• Eindeutigkeitsrechtecke (4.5–5.0): Ein gut gemachtes Sudoku hat genau eine Lösung, daher können vier Zellen, die ein Rechteck über zwei Blöcke bilden, nicht am Ende dieselben zwei Ziffern enthalten. Das schließt einen Kandidaten aus.
• Jellyfish und Quadrupel (5.0–5.4): die Varianten von Swordfish und Paaren mit vier Zeilen bzw. vier Zellen. Sie sind selten, aber einen Blick wert, wenn nichts anderes funktioniert.
• Bivalue Universal Grave (BUG, 5.6–6.0): Wenn jede ungelöste Zelle zwei Kandidaten hat, bis auf eine Zelle mit drei, muss der zusätzliche Kandidat in dieser Zelle die Lösung sein.
• X-Ketten und einfaches Färben (ab etwa 6.5): Verfolge eine Ziffer über starke Verbindungen, also Stellen, an denen sie in einer Einheit nur zwei Positionen hat. Wechsle entlang der Kette zwischen zwei Farben; eine Zelle, die beide Farben sieht, kann diese Ziffer nicht enthalten.

Eine Vorgehensweise für sehr schwere Rätsel

1. Schöpfe zuerst Einer, gesperrte Kandidaten und Paare aus, wie auf der schweren Stufe.
2. Markiere die Zellen mit genau zwei Kandidaten. Aus ihnen werden Wings und Ketten gebildet.
3. Markiere für jede Ziffer die Einheiten, in denen sie nur zwei Positionen hat; diese starken Verbindungen sind das Rohmaterial für Ketten.
4. Suche um jede Zelle mit zwei Kandidaten nach einem XY-Wing, bevor du längere Ketten versuchst.
5. Prüfe Rechtecke aus Zellen mit zwei Kandidaten auf Eindeutigkeitseliminierungen.

Praktische Tipps

Halte deine Notizen ordentlich und vollständig; mit fehlenden Kandidaten sind Ketten unmöglich zu erkennen. Arbeite jeweils eine Ziffer ab, und wenn du eine Eliminierung findest, kehre zu den einfachen Techniken zurück: Eine einzige Streichung löst oft eine ganze Reihe von Einern aus.