Si alguna vez has resuelto un Sudoku fácil, ya has usado los Naked Singles y los Hidden Singles, probablemente sin conocer sus nombres. Estas dos técnicas son la base de cualquier método de resolución. Bastan para terminar la mayoría de los sudokus fáciles y una buena parte de los de dificultad media, e incluso en los más difíciles son las que colocan la mayoría de los números. Aprender a buscarlas de forma deliberada, y no por casualidad, es la manera más rápida de resolver con más agilidad y más calma.
Candidatos y anotaciones
Un candidato es un número que todavía puede ir en una casilla vacía sin romper las reglas: no aparece en la misma fila, ni en la misma columna, ni en la misma caja de 3×3. Las anotaciones (o marcas a lápiz) son los números pequeños que escribes en una casilla para llevar la cuenta de sus candidatos.
Para indicar posiciones usaremos una notación sencilla: F1C5 significa fila 1, columna 5 (en inglés se escribe r1c5). Las filas se cuentan de arriba abajo y las columnas de izquierda a derecha. Las cajas se numeran del 1 al 9 como quien lee una página: la caja 1 es la superior izquierda y la caja 2 la superior central.
No es obligatorio escribir todos los candidatos desde el principio. En los sudokus fáciles, muchos jugadores resuelven solo con la vista. Aun así, entender los candidatos hace que ambas técnicas sean fáciles de explicar, y cuando el sudoku se complica, las anotaciones completas se vuelven imprescindibles.
¿Qué es un Naked Single?
Un Naked Single (candidato único o «único desnudo») es una casilla a la que solo le queda un candidato. Todos los demás números ya están en su fila, en su columna o en su caja, así que el número que sobra tiene que ir ahí. Se llama «desnudo» porque la respuesta salta a la vista con solo mirar esa casilla.
Ejemplo: un candidato único en F1C5
Supongamos que F1C5 está vacía y revisamos sus tres unidades:
| Unidad | Números ya colocados |
|---|---|
| Fila 1 | 3, 5, 7, 9 |
| Columna 5 | 1, 4, 8 |
| Caja 2 (superior central) | 2, 9 |
| Todos juntos | 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9 |
F1C5 «ve» ocho números distintos. El único que falta en la lista es el 6, así que F1C5 = 6. Fíjate en que el 9 aparece tanto en la fila 1 como en la caja 2, pero solo cuenta una vez. El hábito útil es contar números distintos, no apariciones.
¿Qué es un Hidden Single?
Un Hidden Single (único oculto) mira el tablero desde el lado contrario. En lugar de preguntar «¿qué números caben en esta casilla?», preguntas «¿dónde puede ir este número dentro de esta unidad?». Si a un número solo le queda una casilla posible en una fila, una columna o una caja, debe ir ahí, aunque esa casilla tenga otros candidatos. Por eso es «oculto»: la casilla parece indecisa hasta que te fijas en un solo número.
Ejemplo: un único oculto para el 4 en la caja 1
Esta es la caja 1 de otro sudoku. Los puntos son casillas vacías:
| Columna 1 | Columna 2 | Columna 3 | |
|---|---|---|---|
| Fila 1 | 8 | . | . |
| Fila 2 | . | 3 | . |
| Fila 3 | . | . | 5 |
La caja 1 todavía no tiene un 4. Fuera de ella hay un 4 en F1C7, otro en F2C5 y otro en F7C2, y no hay ningún 4 en la fila 3, la columna 1 ni la columna 3. Revisemos las seis casillas vacías:
- F1C2 y F1C3 no pueden llevar un 4, porque la fila 1 ya tiene un 4 en F1C7.
- F2C1 y F2C3 no pueden llevar un 4, porque la fila 2 ya tiene un 4 en F2C5.
- F3C2 no puede llevar un 4, porque la columna 2 ya tiene un 4 en F7C2.
- Solo queda F3C1. La caja 1 tiene que contener un 4 en algún sitio, así que F3C1 = 4.
No sabemos qué otros números podrían ir en F3C1, ni nos hace falta. Puede que aún tenga tres o cuatro candidatos. Simplemente, el 4 no tiene otro lugar.
Cómo buscar singles de forma eficiente
Buscar al azar es lento. Los buenos jugadores usan unos pocos patrones de búsqueda repetibles y alternan entre ellos.
Búsqueda por número (barrido cruzado)
Elige un número, por ejemplo el 1, y localiza todos los 1 que ya están en el tablero. Traza mentalmente líneas por sus filas y columnas. Después revisa cada caja que aún no tenga un 1 y cuenta cuántas casillas quedan libres de esas líneas. Si queda exactamente una, has encontrado un único oculto. Recorre los números del 1 al 9 en orden; los que ya aparecen muchas veces son los más productivos, porque cubren más casillas.
Búsqueda por caja
Elige una caja casi llena, por ejemplo una con seis o siete números dados. Anota los que faltan y comprueba cada uno contra las filas y columnas que atraviesan la caja. Las cajas llenas dan resultados rápido, y si solo queda una casilla vacía, el último número sale de inmediato.
Búsqueda por fila y columna
Las filas y columnas con solo dos o tres huecos merecen el mismo trato. Para cada número que falta, comprueba en cuáles de las casillas vacías puede ir. Los únicos ocultos en filas y columnas son algo más difíciles de ver que en las cajas, porque los números que bloquean están repartidos por todo el tablero; por eso muchos jugadores los revisan después de las cajas.
Una rutina paso a paso
- Empieza con el barrido cruzado de cada número del 1 al 9 y coloca todos los únicos ocultos en cajas.
- Revisa las filas, columnas y cajas casi completas en busca de los números que faltan.
- Cuando la búsqueda visual deje de dar frutos, escribe anotaciones completas en las casillas restantes.
- Busca casillas con un solo candidato (Naked Singles) y números con una sola posición en una unidad (Hidden Singles).
- Tras cada colocación, borra ese número de las anotaciones de su fila, columna y caja. Una colocación suele destapar el siguiente single.
Errores frecuentes
- Olvidar actualizar las anotaciones. Si colocas un 4 y no lo borras de su fila, columna y caja, tus notas empiezan a engañarte y puedes «encontrar» un single que no existe.
- Listas de candidatos incompletas. Las notas escritas con prisa a menudo omiten un número. Una casilla que parece un candidato único puede tener en realidad dos.
- Revisar solo dos de las tres unidades. Para un candidato único hay que comprobar la fila, la columna y la caja. Olvidar la caja es el despiste más habitual.
- Confundir los dos tipos de single. Una casilla con un único oculto puede seguir mostrando varias anotaciones. No la descartes solo porque no parezca resuelta.
- Adivinar. Un Sudoku bien hecho tiene una sola solución y se resuelve con lógica. Si te atascas, vuelve a revisar; una suposición que parece funcionar puede esconder un error hasta mucho después.
Cuando los singles no bastan
A veces has revisado todas las unidades, tus anotaciones son correctas y no aparece ningún single. Es la señal de que el sudoku pide el siguiente nivel de técnicas. Los pasos habituales son los candidatos bloqueados (pointing y claiming), donde un número dentro de una caja queda limitado a una fila o columna; las parejas desnudas y ocultas, donde dos casillas comparten los mismos dos candidatos; y más adelante patrones como el X-Wing. Ninguna de estas técnicas coloca un número directamente: eliminan candidatos, y esa eliminación casi siempre revela un nuevo single.
La puntuación Sudoku Explainer (SE) lo refleja. En ese sistema, un único oculto en una caja vale 1,2; un único oculto en fila o columna, 1,5; y un candidato único, 2,3. Por tanto, un sudoku que se puede terminar solo con singles tiene una puntuación SE de 2,3 como máximo. Si la puntuación es mayor, necesitarás al menos una técnica más avanzada.
Con práctica, los patrones salen solos
Los Naked y Hidden Singles se entienden enseguida, pero la velocidad llega con la repetición. Prueba un sudoku fácil o medio en nuestro Sudoku online y oblígate a hacer el barrido cruzado antes de escribir ninguna anotación. El Sudoku diario es una buena forma de practicar un poco cada día. En un par de semanas notarás que ya no buscas los singles: simplemente los ves.