Has colocado todos los singles desnudos y ocultos que has encontrado, la cuadrícula sigue medio vacía y nada parece avanzar. Casi todos los sudokus de dificultad media o alta llegan a este punto, y en la mayoría de los casos la salida es una técnica llamada candidatos bloqueados (Locked Candidates). Tiene dos formas que son el reflejo una de la otra: Pointing (apuntar) y Claiming (reclamar, también conocida como Box-Line Reduction). En cuanto entiendes la idea, empiezas a verlas en casi todos los tableros.
Notación de este artículo
Las filas se numeran del 1 al 9 de arriba abajo y las columnas del 1 al 9 de izquierda a derecha. Escribimos cada celda con la notación internacional rXcY: r indica la fila (row) y c la columna (column). Así, r2c7 es la celda de la fila 2, columna 7. Las nueve cajas de 3×3 se numeran del 1 al 9 de izquierda a derecha y de arriba abajo: la caja 1 es la de arriba a la izquierda (filas 1–3, columnas 1–3), la caja 5 es la central y la caja 9 la de abajo a la derecha. Un candidato es un número que todavía puede ir legalmente en una celda vacía; muchos jugadores los apuntan como pequeñas notas a lápiz.
La idea central: donde una caja se cruza con una línea
Cada caja comparte exactamente tres celdas con cada fila y cada columna que la atraviesa. Por ejemplo, la caja 1 y la fila 2 comparten r2c1, r2c2 y r2c3. Los candidatos bloqueados no son más que un razonamiento cuidadoso sobre esa intersección de tres celdas:
- Cada caja debe contener cada número exactamente una vez.
- Cada fila y cada columna también deben contener cada número exactamente una vez.
- Por tanto, si un número queda obligado a estar en la intersección desde un lado, no puede aparecer en ningún otro sitio del otro lado.
Las dos direcciones solo se diferencian en qué unidad impone esa obligación.
| Técnica | Qué observas | Qué eliminas |
|---|---|---|
| Pointing (caja → línea) | Dentro de una caja, todos los candidatos de un número están en una sola fila o columna | Ese número del resto de esa fila o columna, fuera de la caja |
| Claiming / Box-Line Reduction (línea → caja) | Dentro de una fila o columna, todos los candidatos de un número están en una sola caja | Ese número del resto de esa caja, fuera de la fila o columna |
Pointing: la caja apunta a lo largo de una línea
Buscamos el 5 en la caja 1. La situación es esta:
- r1c1, r1c2 y r1c3 ya están ocupadas por 3, 8 y 1.
- r2c2 contiene un 9.
- La fila 3 ya tiene un 5, en r3c8, así que ninguna celda de la fila 3 puede llevar otro 5.
| Caja 1 | c1 | c2 | c3 |
|---|---|---|---|
| r1 | 3 | 8 | 1 |
| r2 | ¿5? | 9 | ¿5? |
| r3 | sin 5 | sin 5 | sin 5 |
La fila superior de la caja está llena y la inferior está bloqueada para el 5, de modo que el 5 de la caja 1 solo tiene dos sitios posibles: r2c1 o r2c3. Aún no sabemos cuál, pero sí sabemos con certeza que el 5 de la caja 1 está en la fila 2. Como la fila 2 solo admite un 5, podemos eliminar el 5 como candidato de todas las demás celdas de la fila 2: r2c4, r2c5, r2c6, r2c7, r2c8 y r2c9. (En esta cuadrícula concreta, la caja 3 ya tiene su 5 en r3c8, así que las celdas que realmente pierden un candidato son las vacías entre r2c4 y r2c6, en la caja 2.)
Esa eliminación suele desencadenar otra. La caja 2 ya no puede colocar su 5 en la fila 2, y la fila 3 ya tiene un 5, así que el 5 de la caja 2 tiene que ir en la fila 1. Si en esa fila de la caja 2 solo queda una celda vacía válida, acabas de encontrar un single oculto.
Pointing funciona igual con columnas: si todos los candidatos del 4 en la caja 7 están en la columna 2, el 4 se puede borrar de la columna 2 en las cajas 1 y 4.
Claiming: la línea reclama una caja
Ahora damos la vuelta al razonamiento. Fíjate en la fila 4 y el número 7:
- r4c3, r4c4, r4c6, r4c7 y r4c9 ya están ocupadas (con 2, 6, 4, 9 y 1).
- La columna 5 ya tiene un 7 en r8c5, así que r4c5 no puede ser 7.
- La columna 8 ya tiene un 7 en r1c8, así que r4c8 no puede ser 7.
Para el 7 solo quedan en la fila 4 las celdas r4c1 y r4c2, y ambas están en la caja 4. La fila 4 tiene que contener un 7, así que ese 7 estará dentro de la caja 4. La caja 4 solo puede tener un 7; por tanto, podemos eliminar el 7 de todas las demás celdas de la caja 4: r5c1, r5c2, r5c3, r6c1, r6c2 y r6c3. La fila ha «reclamado» el número para su parte de la caja.
Con columnas es idéntico: si los únicos sitios para el 2 en la columna 9 son r7c9 y r9c9 (ambos en la caja 9), el 2 se puede borrar del resto de la caja 9, en las columnas 7 y 8.
¿Pointing o Claiming? Una prueba sencilla
Las dos formas eliminan candidatos «fuera» de la intersección, pero en unidades distintas. Pregúntate: ¿dentro de qué unidad estoy mirando?
- Miras dentro de una caja y los candidatos forman una línea recta → Pointing → limpia la línea.
- Miras dentro de una fila o columna y los candidatos caben en una caja → Claiming → limpia la caja.
Nunca se elimina nada en las tres celdas de la intersección; sus candidatos se quedan como están.
Cómo buscar candidatos bloqueados
- Primero, candidatos correctos. La técnica es tan fiable como tus notas. Un candidato que falta o que sobra provoca una eliminación errónea.
- Número a número. Elige un número, por ejemplo el 6, y recorre las nueve cajas. En cada caja donde el 6 aún no esté colocado, comprueba si sus candidatos caen en una sola fila o columna. Las cajas con dos o tres candidatos para ese número son las que más probablemente apuntan.
- Después, las líneas. Con el mismo número, recorre filas y columnas. Cuando una línea tenga dos o tres candidatos, mira si están todos en la misma caja.
- Tras cada eliminación, vuelve a buscar singles. Los candidatos bloqueados suelen abrir un single cercano, y conviene recogerlo antes de buscar el siguiente patrón.
Sin notas también puedes encontrar parejas que apuntan a simple vista: cuando al barrer una caja para un número te quedan dos celdas posibles en la misma fila, bloquea mentalmente esa fila para ese número en las cajas vecinas.
Errores frecuentes
- Pasar por alto un candidato. Todos los candidatos del número en la caja (o en la línea) deben estar en la intersección. Si uno solo queda fuera, no hay patrón.
- Eliminar en la unidad equivocada. En Pointing se limpia la línea, no la caja; en Claiming se limpia la caja, no la línea. Confundirlos borra candidatos válidos y deja el sudoku sin solución.
- Borrar dentro de la intersección. Las celdas que forman el patrón conservan sus candidatos.
- Confundir un single con un patrón. Si solo queda una celda, es un single oculto: coloca el número.
- Trabajar con notas desactualizadas. Después de colocar un número, actualiza los candidatos de su fila, columna y caja antes de buscar nuevos patrones.
Por qué es el primer paso después de los singles
Los singles te dicen dónde va un número. Los candidatos bloqueados son la técnica más sencilla que te dice dónde no puede ir sin fijar su celda exacta. Solo intervienen un número y una intersección caja-línea, así que es el siguiente escalón natural de dificultad. Los sistemas de puntuación lo reflejan: en la escala de Sudoku Explainer, Pointing vale 2,6 y Claiming 2,8, justo por debajo de la pareja desnuda, con 3,0. Si te interesa cómo se mide la dificultad de un sudoku, nuestra calculadora SE Rating muestra qué técnicas necesita cada tablero. En la práctica, muchos sudokus etiquetados como medios o difíciles se resuelven solo con singles y candidatos bloqueados.
Con práctica se vuelve automático
Las primeras veces encontrarás los candidatos bloqueados buscándolos a propósito. Tras unas cuantas partidas empezarás a notar dos notas alineadas dentro de una caja y verás la eliminación de un vistazo. Prueba un tablero medio o difícil en nuestro sudoku online, resuelve el sudoku diario y, cuando te atasques después de los singles, ve número a número buscando una caja que apunta o una línea que reclama.