So spielt man Wolkenkratzer
Wolkenkratzer ist ein Logikrätsel auf einem quadratischen N×N-Gitter, zum Beispiel 4×4 oder 5×5. Jedes Feld enthält ein Gebäude mit einer Höhe von 1 bis N, und jede Zeile und Spalte muss jede Höhe genau einmal enthalten. Die Zahlen am Rand geben an, wie viele Gebäude du siehst, wenn du von dieser Seite entlang der Zeile oder Spalte schaust; höhere Gebäude verdecken die niedrigeren dahinter.
Die Regeln
- Fülle jedes Feld mit einer Höhe von 1 bis N.
- Jede Zeile und jede Spalte enthält jede Höhe genau einmal, wie ein kleines Sudoku ohne Blöcke.
- Ein Hinweis außerhalb des Gitters gibt die Anzahl der Gebäude an, die von diesem Punkt aus beim Blick in die Zeile oder Spalte sichtbar sind.
- Ein Gebäude ist nur sichtbar, wenn es höher ist als jedes Gebäude davor.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Nimm eine Zeile eines 4×4-Rätsels, die von links nach rechts 2, 4, 1, 3 lautet. Von links siehst du die 2, dann die 4, die höher ist; die 1 und die 3 sind hinter der 4 verdeckt. Der linke Hinweis ist also 2. Von rechts siehst du die 3, die 1 ist verdeckt, dann ist die 4 sichtbar und die 2 verdeckt. Auch der rechte Hinweis ist 2.
Wichtige Schlussfolgerungen
- Hinweis 1: Nur ein Gebäude ist sichtbar, also steht das höchste Gebäude (N) direkt neben diesem Hinweis.
- Hinweis N: Jedes Gebäude ist sichtbar, also lautet die Zeile oder Spalte von dieser Seite aus der Reihe nach 1, 2, 3 … N.
- Beliebiger Hinweis c: Das erste Gebäude von dieser Seite kann höchstens N − c + 1 hoch sein. Bei einem Hinweis 3 in einem 5×5-Gitter ist das erste Gebäude zum Beispiel 3 oder niedriger.
- Gegenüberliegende Hinweise a und b: Das höchste Gebäude ist von beiden Seiten zu sehen, daher kann a + b nie größer als N + 1 sein. Ist a + b gleich N + 1, steht die Position des höchsten Gebäudes fest.
Wie man löst
Beginne mit den Hinweisen 1 und N, die sofort Gebäude festlegen. Nutze dann die obige Regel zur maximalen Höhe, um Höhen in der Nähe jedes Hinweises auszuschließen, und notiere die verbleibenden Möglichkeiten. Da jede Höhe pro Zeile und Spalte einmal vorkommt, streicht jedes gesetzte Gebäude auch Möglichkeiten in seiner Zeile und Spalte, genau wie beim Sudoku. Größere Gitter und weniger Hinweise machen das Rätsel schwieriger, weil du Informationen von zwei oder mehr Seiten kombinieren musst, bevor ein Feld feststeht.
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