Cuando ya conoces las reglas de Rascacielos, empieza el verdadero reto: convertir unos pocos números del borde en una cuadrícula completa sin adivinar. Esta guía reúne las deducciones que usan los jugadores con experiencia, desde las pistas de borde más sencillas hasta las técnicas que resuelven los puzles difíciles. Todas las reglas valen para cualquier tamaño de cuadrícula, y en cada una explicamos por qué funciona.
Repaso en un párrafo
En una cuadrícula de N×N, cada fila y cada columna contiene las alturas de 1 a N exactamente una vez. Una pista fuera de la cuadrícula indica cuántos edificios se ven al mirar la fila o columna desde ese lado; un edificio más alto oculta a todos los más bajos que tiene detrás. En este artículo, N es el tamaño de la cuadrícula, c es una pista y «distancia d» es la casilla número d contando desde el borde de la pista (d = 1 es la casilla pegada a ella). Si quieres practicar mientras lees, abre Rascacielos en otra pestaña.
1. Empieza por los extremos: pistas 1 y N
Dos pistas revelan información al instante:
- Pista 1: solo se ve un edificio, así que el primero tapa a todos los demás. El edificio más alto, N, está en la casilla contigua a la pista.
- Pista N: se ven todos los edificios, lo que solo es posible si cada uno es más alto que el anterior. La línea es 1, 2, 3, …, N alejándose de la pista.
Rellénalas primero: cada pista 1 coloca un edificio máximo y elimina N del resto de su fila y su columna.
2. La regla de la distancia al borde
Es la regla más útil de Rascacielos y se aplica a todas las pistas, no solo a las extremas:
Con la pista c, la casilla a distancia d de ese borde no puede tener una altura mayor que N − c + d.
¿Por qué? Supón que la casilla a distancia d tiene altura h. Delante solo hay d − 1 casillas, así que antes de ella se ven como mucho d − 1 edificios. Detrás, cada edificio visible adicional debe ser más alto que h, y solo hay N − h alturas mayores que h. En total se ven como máximo (d − 1) + 1 + (N − h). Para llegar a c, h debe ser como mucho N − c + d.
En una cuadrícula de 5×5, la regla da estos límites superiores (un guion significa que no hay más límite que 5):
| Pista | d = 1 | d = 2 | d = 3 | d = 4 |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 4 | – | – | – |
| 3 | 3 | 4 | – | – |
| 4 | 2 | 3 | 4 | – |
| 5 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Una forma práctica de recordarlo: con pista c, el edificio más alto no puede estar en las primeras c − 1 casillas, el segundo más alto no puede estar en las primeras c − 2, y así sucesivamente. Anota estas exclusiones al principio; muchas veces dejan un único hueco para N en una fila.
3. Cómo leer las pistas 2 y N − 1
Pista 2
Se ven exactamente dos edificios: el primero y el más alto, N. De ahí salen dos consecuencias:
- La primera casilla no es N (si lo fuera, solo se vería un edificio).
- Todos los edificios entre la primera casilla y N son más bajos que el primero. Si la primera casilla es 3 y N está tres casillas más adentro, las dos casillas intermedias deben ser menores que 3.
Pista N − 1
Aquí se ven todos los edificios menos uno. Al revisar todas las disposiciones posibles se comprueba que la primera casilla debe ser 1 o 2, y que el edificio más alto, N, está en una de las dos últimas casillas, en el extremo opuesto de la línea.
4. Combina las pistas opuestas
Mirar una fila desde los dos extremos a la vez suele ser más potente que mirar desde un solo lado. Llamemos a a la pista izquierda, b a la derecha, y p a la posición de N contada desde la izquierda.
- Desde la izquierda se ven como mucho p edificios (detrás de N no se ve nada), así que a ≤ p.
- Desde la derecha se ven como mucho N − p + 1 edificios, así que b ≤ N − p + 1.
Juntando ambas: a ≤ p ≤ N + 1 − b. Esta ventana te dice exactamente dónde puede estar el edificio más alto. Además demuestra que a + b nunca puede superar N + 1.
Cuando a + b = N + 1, la ventana se reduce a una sola casilla: N está en la posición a. Y todos los edificios de la izquierda deben verse desde la izquierda, así que crecen hacia N; los de la derecha crecen desde el borde derecho hacia N. Por ejemplo, en una fila de 4×4 con pistas 2 (izquierda) y 3 (derecha), el 4 va en la segunda casilla y las dos últimas bajan hacia el borde derecho. Solo encajan tres filas: 1 4 3 2, 2 4 3 1 y 3 4 2 1.
5. Elimina como en el sudoku, siempre
Rascacielos es un cuadrado latino, así que los hábitos del Sudoku se aplican tal cual: cada altura aparece una vez por fila y una vez por columna. Cada vez que coloques un edificio, borra esa altura de los candidatos de su fila y su columna. Busca:
- Candidatos únicos: casillas donde solo queda una altura posible.
- Únicos ocultos: alturas que solo caben en una casilla de una fila o columna.
- Parejas: dos casillas de una línea limitadas a las mismas dos alturas; esas alturas se eliminan del resto de la línea.
Las reglas de pistas y la eliminación se alimentan entre sí: una pista limita una casilla, la eliminación coloca una altura y esa altura estrecha la línea que la cruza.
6. La comprobación de visibilidad: cuenta antes de decidir
Cuando a una casilla le quedan dos o tres opciones, prueba cada una mentalmente y cuenta. Coloca el candidato, completa el resto de la línea con las alturas más favorables y pregúntate: ¿se puede cumplir la pista exactamente? Comprueba el máximo y el mínimo de edificios que podrías ver. Si incluso la disposición más favorable da muy pocos, o todas dan demasiados, el candidato es imposible. No es adivinar: es una demostración rápida por contradicción sobre una sola línea.
7. Un ejemplo resuelto paso a paso
Tomemos una fila de un puzle de 5×5 con pista 2 a la izquierda y 3 a la derecha. Por las columnas sabemos que la columna de la casilla 2 ya tiene un 5 y un 1, y la de la casilla 4 ya tiene un 4 y un 2. Sin esa información, 18 filas distintas cumplirían las dos pistas, así que las pistas solas no bastan. Así se llega a la solución:
- Regla de distancia. Pista izquierda 2: la casilla 1 es como mucho 4. Pista derecha 3: la casilla 5 es como mucho 3 y la casilla 4 como mucho 4.
- Situar el 5. La ventana da 2 ≤ p ≤ 5 + 1 − 3 = 3. La columna de la casilla 2 ya tiene un 5, así que el 5 va en la casilla 3.
- Releer las pistas. Desde la izquierda, los dos edificios visibles son la casilla 1 y el 5, así que la casilla 2 debe quedar oculta: casilla 2 < casilla 1. Desde la derecha deben verse tres edificios hasta el 5 incluido, y solo están las casillas 5, 4 y 3, así que las tres son visibles: casilla 5 < casilla 4.
- Colocar el 4. No puede ir en la casilla 2 (haría falta un 5 en la casilla 1), ni en la 5 (como mucho 3), ni en la 4 (su columna ya tiene un 4). Por tanto, casilla 1 = 4.
- Comprobación de visibilidad en la casilla 4. Quedan 1, 2 y 3. La casilla 4 no puede ser 2 (columna). Probemos 1: la casilla 5 tendría que ser menor que 1, imposible, y desde la derecha solo se verían dos edificios. Así que casilla 4 = 3.
- Final. La casilla 2 no puede ser 1 (columna), así que casilla 2 = 2 y casilla 5 = 1.
| Pista | Casilla 1 | Casilla 2 | Casilla 3 | Casilla 4 | Casilla 5 | Pista |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 4 | 2 | 5 | 3 | 1 | 3 |
Comprobación final: desde la izquierda se ven 4 y 5 (dos edificios); desde la derecha, 1, 3 y 5 (tres edificios). Se cumplen ambas pistas y ningún paso ha requerido adivinar.
Una rutina de resolución que funciona
- Rellena todas las pistas 1 y N.
- Aplica la regla de distancia a todas las pistas y anota los candidatos.
- Combina pistas opuestas para acotar la posición de N en cada fila y columna.
- Elimina como en el sudoku tras cada colocación.
- Si te atascas, elige la línea más restringida y haz comprobaciones de visibilidad con sus candidatos.
Vuelve al paso 2 cada vez que aparezca un edificio nuevo. Para que la rutina salga sola, empieza con una cuadrícula pequeña en nuestro juego gratuito de Rascacielos y sube de tamaño cuando te sientas cómodo.